题目内容

【题目】如图，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，则图中全等的三角形共有_____对．

【答案】3

【解析】

在线段AD的两旁猜想所有全等三角形，再利用全等三角形的判断方法进行判定，三对全等三角形是△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD，△ABD≌△ACD．

①△ABE≌△ACE
∵AB=AC，EB=EC，AE=AE
∴△ABE≌△ACE；
②△EBD≌△ECD
∵△ABE≌△ACE
∴∠ABE=∠ACE，∠AEB=∠AEC
∴∠EBD=∠ECD，∠BED=∠CED
∵EB=EC
∴△EBD≌△ECD；
③△ABD≌△ACD
∵△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD
∴∠BAD=∠CAD
∵∠ABC=∠ABE+∠BED，∠ACB=∠ACE+∠CED
∴∠ABC=∠ACB
∵AB=AC
∴△ABD≌△ACD
∴图中全等的三角形共有3对.

练习册系列答案
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【题目】已知：如图，∠BAE＋∠AED=180°，∠M=∠N．求证：∠1=∠2．

证明：

∵∠BAE＋∠AED=180°，∴　　　　（同旁内角互补，两直线平行）

∵∠BAE=　　　　（　　　　）

∵∠M=∠N（已知），∴AN∥ME（　　），∴∠NAE=　　　　（　　　　），∴∠BAE－∠NAE=（　　），即∠1=∠2．

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(1)求抛物线的解析式；

(2)当点P在线段OB上运动时，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形?

(3)位于第四象限内的抛物线上是否存在点N，使得△BCN的面积最大?若存在，求出N点的坐标，及△BCN面积的最大值；若不存在，请说明理由.

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(1)若，．求．

(2)求证：．

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例如：时，， 发现： ；

时，，发现：；

时，， 发现：；

……

根据阅读解答以下问题：

分解因式：

若多项式是完全平方式，则之间存在某种关系，用等式表示之间的关系：

在实数范围内，若关于的多项式是完全平方式，求值．

求多项式：的最小值．

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（1）求证：△ACD≌△AED；

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（1）a＝ （用含x的代数式表示）；

（2）若塑胶运动场地总占地面积为 2430平方米，则通道的宽度为多少米？

【题目】如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝4，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径作⊙O分别交AB、AC于E、F，连结EF，则线段EF长度的最小值为_____．

【题目】如图，是某广场台阶（结合轮椅专用坡道）景观设计的模型，以及该设计第一层的截面图，第一层有十级台阶，每级台阶的高为0.15米，宽为0.4米，轮椅专用坡道AB的顶端有一个宽2米的水平面BC；《城市道路与建筑物无障碍设计规范》第17条，新建轮椅专用坡道在不同坡度的情况下，坡道高度应符合以下表中的规定：

坡度

1：20

1：16

1：12

最大高度（米）

1.50

1.00

0.75

（1）选择哪个坡度建设轮椅专用坡道AB是符合要求的？说明理由；

（2）求斜坡底部点A与台阶底部点D的水平距离AD．

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