题目内容
圆的半径为13,两弦AB∥CD,AB=24,CD=10,则两弦的距离是( )
A.7或17 | B.17 | C.12 | D.7 |
过O作OE⊥AB、OF⊥CD,E、F为垂足,
根据垂径定理AE=
AB=
×24=12,
CF=
CD=
×10=5,
在Rt△AEO中,OE=
=
=5,
在Rt△CFO中,OF=
=
=12,
①当两弦在圆心同侧时,距离=OF-OE=12-5=7,
②当两弦在圆心异侧时,距离=OF+0E=12+5=17.
距离为7或17.
故选A.
根据垂径定理AE=
1 |
2 |
1 |
2 |
CF=
1 |
2 |
1 |
2 |
在Rt△AEO中,OE=
OA2-AE2 |
132-122 |
在Rt△CFO中,OF=
OC2-CF2 |
132-52 |
①当两弦在圆心同侧时,距离=OF-OE=12-5=7,
②当两弦在圆心异侧时,距离=OF+0E=12+5=17.
距离为7或17.
故选A.
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