题目内容
如图,将半径为8的⊙O沿AB折叠,弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D,则折痕AB长为( )
A.2
| B.4
| C.8 | D.10 |
延长CO交AB于E点,连接OB,
∵CE⊥AB,
∴E为AB的中点,
由题意可得CD=4,OD=4,OB=8,
DE=
(8×2-4)=
×12=6,
OE=6-4=2,
在Rt△OEB中,根据勾股定理可得:OE2+BE2=OB2,
代入可求得BE=2
,
∴AB=4
.
故选B.
∵CE⊥AB,
∴E为AB的中点,
由题意可得CD=4,OD=4,OB=8,
DE=
1 |
2 |
1 |
2 |
OE=6-4=2,
在Rt△OEB中,根据勾股定理可得:OE2+BE2=OB2,
代入可求得BE=2
15 |
∴AB=4
15 |
故选B.
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