Question

用配方法解方程x²+4x+1=0，经过配方，得到

（x+2）²=3

．

Answer 1

分析：把常数项1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方．

解答：解：把方程x²+4x+1=0，的常数项移到等号的右边，得到x²+4x=-1，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x²+4x+4=-1+4
配方得（x+2）²=3．
故答案是：（x+2）²=3．

点评：本题考查了解一元二次方程--配方法．用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．