Question

若关于x的分式方程

2x+m

x-3

=-1解为正数，则m值为（　　）

• A、m＜3
• B、m＞3
• C、m＜-6
• D、m＜3且m≠-6

Answer 1

分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．

解答：解：方程去分母得，2x+m=-x+3
解得，x=

3-m

3

∵方程的解是正数
∴

3-m

3

＞0
解得，m＜3
又∵分母x-3≠0∴x≠3，即m≠-6
则m值为m＜3且m≠-6．
故选D．

点评：由于我们的目的是求m的取值范围，根据方程的解列出关于m的不等式，另外，解答本题时，易漏掉分母不等于0这个隐含的条件，这应引起足够重视．