题目内容
【题目】阅读理解：如图①，若线段AB在数轴上，A、B两点表示的数分别为
和
(
），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB=
.
请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm到达P点，再向右移动7cm到达Q点，用1个单位长度表示1cm．
（1）请你在图②的数轴上表示出P，Q两点的位置；
（2）若将图②中的点P向左移动
cm，点Q向右移动
cm，则移动后点P、点Q表示的数分别为多少？并求此时线段PQ的长.（用含的代数式表示）；
（3）若P、Q两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为
（秒），当为多少时PQ=2cm？
【答案】（1）见详解；（2）
，
，
；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.
【解析】
（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P，Q的位置；
（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；
（3）根据题意，可分为两种情况进行①点P在点Q的左边时；②点P在点Q的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.
解：（1）如图所示：
.
（2）由（1）可知，点P为
，点Q为
；
∴移动后的点P为：；移动后的点Q为：；
∴线段PQ的长为：
；
（3）根据题意可知，
当PQ=2cm时可分为两种情况：
①当点P在点Q的左边时，有
，
解得：
；
②点P在点Q的右边时，有
，
解得：
；
综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.
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