Question

【题目】按如图所示的方法用小棒摆正六边形，摆2个正六边形要11根小棒，摆3个正六边形要16根小棒，摆n个正六边形需要_________根小棒．

Answer 1

【答案】5n+1

【解析】

找出图中的规律，第1个图形由6根小棒组成、第2个图形由11根小棒组成、第3个图形由16根小棒组成，第4个图形由21根小棒……6=5×1+1、11=5×2+1、16=5×3+1、21=5×4+1……第n个图形由（5n+1）根小棒．

解：当n=1时，需要小棒1×5+1=6（根），

当n=2时，需要小棒2×5+1=11（根），

当n=3时，需要小棒3×5+1=16（根），

当n=4时，需要小棒4×5+1=21（根），

…

∴第n个图形，需要小棒5n+1根；

故答案为：5n+1.