题目内容
如图,在锐角△ABC中,以AB为直径的半圆分别交AC、BC于E、F,且△CEF∽△CBA,若S△CEF=
S△ABC,则∠C=______.

1 |
4 |

∵△CEF∽△CBA,S△CEF=
S△ABC,
∴
=
,
连接BE,
∵AB是直径,
∴∠BEA=90°,
∴∠BEC=180°-90°=90°,
∴cosC=
=
,
∴∠C=60°,
故答案为:60°.

1 |
4 |
∴
CE |
CB |
1 |
2 |
连接BE,
∵AB是直径,
∴∠BEA=90°,
∴∠BEC=180°-90°=90°,
∴cosC=
CE |
CB |
1 |
2 |
∴∠C=60°,
故答案为:60°.


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