题目内容
24、已知:如图所示,在矩形ABCD中,AF=BE.
求证:DE=CF.
求证:DE=CF.
分析:要证明DE=CF,只要证明△ADE≌△BCF即可.根据全等三角形的判定定理,可以得出结论.
解答:证明:∵矩形ABCD,
∴∠A=∠B、AD=BC,
∵AF=BE,
∴AE=BF,
∴△ADE≌△BCF(SAS).
∴DE=CF.
∴∠A=∠B、AD=BC,
∵AF=BE,
∴AE=BF,
∴△ADE≌△BCF(SAS).
∴DE=CF.
点评:本题考查了矩形的性质,各内角为90°,对边相等.根据三角形全等的判定定理求出全等三角形,是证明线段相等的常用方法.
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