题目内容
【题目】(2016广西省南宁市第22题)在南宁市地铁1号线某段工程建设中,甲队单独完成这项工程需要150天,甲队单独施工30天后增加乙队,两队又共同工作了15天,共完成总工程的.
(1)求乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)为了加快工程进度,甲、乙两队各自提高工作效率,提高后乙队的工作效率是,甲队的工作效率是乙队的m倍(1≤m≤2),若两队合作40天完成剩余的工程,请写出a关于m的函数关系式,并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍?
【答案】(1)、450天;(2)、7.5倍.
【解析】
试题分析:(1)、设乙队单独完成这项工程需要x天,根据题意得方程即可得到结论;(2)、根据题意得(+)×40=,即可得到a=60m+60,根据一次函数的性质得到=,即可得到结论.
试题解析:(1)、设乙队单独完成这项工程需要x天, 根据题意得×(30+15)+×15=,
解得:x=450, 经检验x=450是方程的根,
答:乙队单独完成这项工程需要450天;
(2)、根据题意得(+)×40=, ∴a=60m+60, ∵60>0, ∴a随m的增大增大,
∴当m=1时,最大, ∴=, ∴÷=7.5倍,
答:乙队的最大工作效率是原来的7.5倍
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