Question

【题目】阅读下列信息材料

信息1：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来，比如、、等，而常用的“……”或者“”的表示方法都不够百分百准确；

信息2：的小数部分是，可以看成得来的：

信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如，是因为：

根据上述信息，回答下列问题：

（1）若，则的小数部分可以表示为_______；

（2）也是夹在两个整数之间的，可以表示为则_______；

（3）若，其中是整数，且，请求的相反数．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

（1）根据信息2, 的小数部分可以表示为.

（2）找到在哪两个整数之间,再加10即可.

（3）将变形为,根据条件中的取值范围求出的值,再求的相反数.

解: （1）因为,故的小数部分可以表示为.

（2）因为,故,即,所以,,故.

（3）,

,

又,

即

又,

且，

,

,

,

的相反数是.