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如图,
中,
,
分别交边
、
与
、
两点,若
与
的面积比为
,则
的比值为
.
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提示:
DE
∥
BC
易得△
ADE
∽△
ABC
,相似三角形的面积比等于相似比的平方,而
等于相似比,即
=
。
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(25分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,它的内切圆分别与边BC、CA、AB相切于点D、E、F,联结AD与内切圆相交于另一点P,联结PC、PE、PF.已知PC⊥PF.求证:
(1)EP/DE=PD/DC;(2)△EPD是等腰三角形.
如图9,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于( )
A、
B、
C、
D、
如图所示,要设计一座1m高的抽象人物雕塑,使雕塑的上部(腰以上)AC与下部(腰以下)BC的高度比,等于下部与全部(全身)AB的高度比,雕塑的下部应设计为多高?
2和8的比例中项是_________;线段2㎝与8㎝的比例中项为_________。
如图,方形ABCD的AB边为直径,在正方形内部作半圆,圆心为O,DF切半圆于点E,交AB的延长线于点F,BF=4.求:
cos∠F的值;BE的长.
如图,由已知条件得x=
(14分)如图,在□ABCD中,
,
.点
由
出发沿
方向匀速运动,速度为
;同时,线段
由
出发沿
方向匀速运动,速度为
,交
于
,连接
、
.若设运动时间为
(s)(
).解答下列问题:
(1)当
为何值时,
∥
?并求出此时
的长;
(2)试判断△
的形状,并请说明理由.
(3)当
时,
(ⅰ)在上述运动过程中,五边形
的面积
▲
(填序号)
①变大 ②变小 ③先变大,后变小
④不变
(ⅱ)设
的面积为
,求出
与
之间的函数关系式及
的取值范围.
在比例尺1∶10 000 000的地图上,量得甲、乙两个城市之间的距离是8 cm,那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为 km。
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