题目内容
【题目】已知将一副三角板(直角三角板
和直角三角板
)的两个顶点重合于点
.
（1）如图1,将直角三角板
绕点
逆时针方向转动，当
恰好平分
时，
的度数是 _.
（2）如图2，当三角板摆放在
内部时，作射线
平分，射线
平分
,如果三角板在内绕点任意转动，
的度数是否发生变化?如果不变，求其值;如果变化，说明理由.
（3）当三角板绕点继续转动到如图3所示的位置时，作射线平分，射线平分，请你求出此时钝角的度数.
【答案】（1）
；（2）不变，
；（3）
【解析】
（1）根据
平分
可得出∠BOD=∠COB，所以
=90°∠COB，据此进一步计算求解即可；
（2）利用角平分线性质结合
进一步计算求证即可；
（3）利用角平分线性质结合
进一步计算即可.
∵平分，
∴∠BOD=∠COB=15°，
∴=90°∠COB=75°，
故答案为：75°；
(2)不变，，
平分
平分
根据图中所示
(3) 由题意得：
∵
平分平分,
,
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