题目内容
如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点B(0,
),点A在第一象限且AB⊥BO,点E是线段AO的中点,点M在线段AB上.若点B和点E关于直线OM对称,则点M的坐标是(______,______).
3 |
∵点B(0,
),
∴OB=
,
连接ME,
∵点B和点E关于直线OM对称,
∴OB=OE=
,
∵点E是线段AO的中点,
∴AO=2OE=2
,
根据勾股定理,AB=
=
=3,
cosA=
=
,
即
=
,
解得AM=2,
∴BM=AB-AM=3-2=1,
∴点M的坐标是(1,
).
故答案为:(1,
).
3 |
∴OB=
3 |
连接ME,
∵点B和点E关于直线OM对称,
∴OB=OE=
3 |
∵点E是线段AO的中点,
∴AO=2OE=2
3 |
根据勾股定理,AB=
AO2-OB2 |
(2
|
cosA=
AE |
AM |
AB |
AO |
即
| ||
AM |
3 | ||
2
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解得AM=2,
∴BM=AB-AM=3-2=1,
∴点M的坐标是(1,
3 |
故答案为:(1,
3 |
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