题目内容
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（c，0），…，求证这个二次函数的图象关于直线x=2对称，其中省略号部分是一段被墨水染污了无法辨认的文字，根据现有信息，请你确定题中二次函数的可能的解析式，并说明理由．分析：由题意可知抛物线的对称轴为x=2，由此可求出b的值，然后将A点坐标代入抛物线的解析式中，可求得c的值；也就求得了二次函数的解析式．
解答：解：由题意知：x=-
=2，∴b=-4；
因此抛物线的解析式为y=x2-4x+c，已知A点在抛物线的图象上，可得：
c2-4c+c=0，解得c=0，c=3；
因此二次函数的解析式可能是y=x2-4x，y=x2-4x+3．
| b |
| 2 |
因此抛物线的解析式为y=x2-4x+c，已知A点在抛物线的图象上，可得：
c2-4c+c=0，解得c=0，c=3；
因此二次函数的解析式可能是y=x2-4x，y=x2-4x+3．
点评：本题主要考查用待定系数法求二次函数的解析式．
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（ ）| A、x1=1，x2=3 | B、x1=0，x2=3 | C、x1=-1，x2=1 | D、x1=-1，x2=3 |
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．