题目内容
如图,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD∥BE,且∠D=∠B;④AD∥BE,且∠BAD=∠BCD．其中,能推出AB∥DC的条件为（ ）
A．① B．② C．②③ D．②③④
A．① B．② C．②③ D．②③④
D
解：①∵∠1=∠2，∴AD∥BC，错误；
②∵∠3=∠4，∴AB∥DC，（内错角相等，两直线平行），正确；
③∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠D=∠B，∴∠D+∠BAD=180°，由同旁内角互补，两直线平行可得AB∥DC，正确；
④∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠BAD=∠BCD，∴∠B+∠BCD=180°，由同旁内角互补，两直线平行可得AB∥DC，正确；
故能推出AB∥DC的条件为②③④．
故选D．
②∵∠3=∠4，∴AB∥DC，（内错角相等，两直线平行），正确；
③∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠D=∠B，∴∠D+∠BAD=180°，由同旁内角互补，两直线平行可得AB∥DC，正确；
④∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠BAD=∠BCD，∴∠B+∠BCD=180°，由同旁内角互补，两直线平行可得AB∥DC，正确；
故能推出AB∥DC的条件为②③④．
故选D．
练习册系列答案
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．
之间的关系并说出理由；
