题目内容
【题目】(8分)完成下面的解题过程:
如图,AD∥BC,点F是AD上一点,CF与BA的延长线相交于点E,且∠1=∠2,∠3=∠4.CD与BE平行吗?为什么?
解:CD∥BE,理由如下:
∵AD∥BC(已知),∴∠4= ① ( ② )
∵∠3=∠4(已知),∴∠3= ③ ( ④ )
∵∠1=∠2(已知),
∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE ( ⑤ )
即∠BCE= ⑥
∴∠3= ⑦
∴CD∥BE( ⑧ )
【答案】①∠BCE;②两直线平行,同位角相等; ③∠BCE;④等量代换; ⑤等式性质;
⑥∠ACD; ⑦∠ACD;⑧内错角相等,两直线平行
【解析】试题分析:根据平行线的性质和判定证明即可.
试题解析:解:∵AD∥BC(已知),∴∠4= ∠BCE ( 两直线平行,同位角相等 )
∵∠3=∠4(已知),∴∠3= ∠BCE ( 等量代换 )
∵∠1=∠2(已知),
∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE ( 等式性质 )
即∠BCE= ∠ACD
∴∠3= ∠ACD
∴CD∥BE( 内错角相等,两直线平行 )
练习册系列答案
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【题目】某商店需要购进一批电视机和洗衣机,根据市场调查,决定电视机进货量不少于洗衣机进货量的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如下表:
类 别 | 电视机 | 洗衣机 |
进价(元/台) | 1 800 | 1 500 |
售价(元/台) | 2 000 | 1 600 |
计划购进电视机和洗衣机共 100 台,商店最多可筹集资金161 800 元.
(1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案(不考虑除进价之外的其他费用);
(2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得的利润最多?并求出最大的利润(利润=售价-进价).