题目内容
11、如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径为3.6
cm．分析：由题意知，弦长为1.8cm所对的圆周角为30°，则弦对的圆心角为60°，由于弦与圆心构成的三角形是等腰三角形，所以当圆心角为60°，这个三角形是等边三角形，边长已知，直径不难求出．
解答：解：根据题意弦AB所对的圆心角为60°，
∴半径=AB=1.8cm，
∴直径为3.6cm．
∴半径=AB=1.8cm，
∴直径为3.6cm．
点评：本题利用了：
（1）同一弦所对的圆周角是所对的圆心角的一半；
（2）等边三角形的判定：有一角为60°的等腰三角形是等边三角形．
（1）同一弦所对的圆周角是所对的圆心角的一半；
（2）等边三角形的判定：有一角为60°的等腰三角形是等边三角形．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，在⊙O中，弦AD=BC．求证：AB=CD．
4、如图，在⊙O中，弦BC∥半径OA，AC与OB相交于M，∠C=20°，则∠AMB的度数为（ ）
标系．
如图，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，则∠AED=（ ）
如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连接AC、DB．