题目内容

【题目】如图,平分OBE,求CD的长.

【答案】10cm

【解析】试题分析:

过点CCF⊥OB于点F,由OC平分∠AOB,CD⊥OA可得CD=CF;由OC平分∠AOB,CE∥OA,可得∠EOC=∠DOC=∠ECO=15°,从而可得CE=OE=20cm,∠CEF=∠EOC+∠ECO=30°,结合CF⊥OB于点F可得CF=CE=10cm,由此即可得到CD=10cm.

试题解析

如图,过点CCF⊥OB于点F,

∵OC平分∠AOB,CD⊥OA,

∴CD=CF,∠EOC=∠DOC=15°,

∵CE∥OA,

∴∠EOC=∠DOC=∠ECO=15°,

∴CE=OE=20cm,∠CEF=∠EOC+∠ECO=30°,

∵CF⊥OB于点F,

∴CF=CE=10cm,

∴CD=10cm.

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