题目内容
有一座抛物线型拱桥，其水面宽
为18米，拱顶
离水面的距离
为8米，货船在水面上的部分的横断面是矩形
，如图建立平面直角坐标系．
1.(1)求此抛物线的解析式，并写出自变量的取值范围；
2.(2)如果限定
的长为9米，
的长不能超过多少米，才能使船通过拱桥？
3.(3)若设
，请将矩形的面积
用含
的代数式表示，并指出的取值范围．
【答案】
1.（1）依题意可知，点
，………………………………………………
分
设抛物线的解析式为
，∴
． ……………………………
分
，
自变量x的取值范围是
． ………………………………………4分
2.（2）
，
∴点
的横坐标为
，则点的纵坐标为
，
∴点的坐标为
，……………………………………………………6分
因此要使货船能通过拱桥，则货船高度不能超过
（米）．………7分
3.（３）由
，则点坐标为
，………………………8分
此时
， ……………………………………9分
∴
， 
． …………………10分
【解析】略
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上的部分的横断面是矩形CDEF，如图建立平面直角坐标系．
有一座抛物线型拱桥，正常水位时，桥下水面宽度为20m，拱顶距水面4m．
有一座抛物线型拱桥（如图），正常水位时桥下河面宽20m，河面距拱顶4m．