题目内容

【题目】由于受到手机更新换代的影响,某手机店经销的甲型号手机二月份售价比一月份售价每台降价500元.如果卖出相同数量的甲型号手机,那么一月份销售额为9万元,二月份销售额只有8万元.

1)一月份甲型号手机每台售价为多少元?

2)为了提高利润,该店计划三月份加入乙型号手机销售,已知甲型号每台进价为3500元,乙型号每台进价为4000元,预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台,请问有几种进货方案?

【答案】1)一月份甲型号手机每台售价为4500元;(2)共有5种进货方案.

【解析】

1)设一月份甲型号手机每台售价为x元,则二月份甲型号手机每台售价为(x-500)元,根据数量=总价÷单价结合一二月份甲型号手机的销售量相同,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论;
2)设购进甲型号手机m台,则购进乙型号手机(20-m)台,根据总价=单价×数量结合总价不多于7.6万元且不少于7.4万元,即可得出关于m的一元一次不等式组,解之取其正值即可得出结论.

解:(1)设一月份甲型号手机每台售价为x元,则二月份甲型号手机每台售价为(x500)元,

根据题意得:

解得:x4500

经检验,x4500是所列分式方程的解,且符合题意.

答:一月份甲型号手机每台售价为4500元.

2)设购进甲型号手机m台,则购进乙型号手机(20m)台,

根据题意得:

解得:8≤m≤12

m为正整数,

m89101112

∴共有5种进货方案.

练习册系列答案
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【题目】数学是一门充满乐趣的学科,某校七年级小凯同学的数学学习小组遇到一个富有挑战性的探究问题,请你帮助他们完成整个探究过程;

(问题背景)

对于一个正整数,我们进行如下操作:

1)将拆分为两个正整数的和,并计算乘积

2)对于正整数,分别重复此操作,得到另外两个乘积;

3)重复上述过程,直至不能再拆分为止,(即拆分到正整数1);

4)将所有的乘积求和,并将所得的数值称为该正整数的神秘值,请探究不同的拆分方式是否影响正整数神秘值,并说明理由.

(尝试探究):

1)正整数2神秘值_________

2)为了研究一般的规律,小凯所在学习小组通过讨论,决定再选择两个具体的正整数67,重复上述过程

探究结论:

如图1所示,是小凯选择的一种拆分方式,通过该拆分方法得到正整数6神秘值15.

请模仿小凯的计算方式,在图2中,选择另外一种拆分方式,给出计算正整数6神秘值的过程;对于正整数7,请选择一种拆分方式,在图3中给出计算正整数7神秘值的过程.

(结论猜想)

结合上面的实践活动,进行更多的尝试后,小凯所在学习小组猜测,正整数神秘值与其拆分方法无关.请帮助小凯,利用尝试成果,猜想正整数神秘值的表达式为________.(用含字母的代数式表示,直接写出结果)

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