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在△ABC中,D是AB上一定点在AC上截一点E,使得△ADE与△ABC相似,则这样的点最多有
A.
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B.
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C.
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D.
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如图所示,在△ABC中,DE是AC的中垂线,AE=3cm,△ABD得周长为13cm,则△ABC的周长是
cm.
如图,在△ABC中,AD是中线,G是重心,
AB
=
a
,
AD
=
b
,那么
BG
=
.(用
a
、
b
表示)
11、在△ABC中,D是边AB上一点,∠ACD=∠B,AB=9,AD=4,那么AC的长为
6
.
如图在△ABC中,AD是BC边上的高,BE平分∠ABD,交AD于E.已知∠BED=60°,∠BAC=50°,则∠C=( )
A.70°
B.50°
C.60°
D.30°
认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段,完成所提出的问题.
探究1:如图1,在△ABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点,通过分析发现∠BOC={90°}+
1
2
∠A,理由如下:
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,
∴∠1=
1
2
∠ABC,∠2=
1
2
∠ACB
∴∠1+∠2=
1
2
(∠ABC+∠ACB)=
1
2
(180°-∠A)=90°-
1
2
∠A
∴∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-(90°-
1
2
∠A)=90°+
1
2
∠A
(1)探究2:如图2中,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点,试分析∠BOC与∠A有怎样的关系?请说明理由.
(2)探究3:如图3中,O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点,则∠BOC与∠A有怎样的关系?(直接写出结论)
(3)拓展:如图4,在四边形ABCD中,O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点,则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系?(直接写出结论)
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