题目内容
11、在△ABC中,D是边AB上一点,∠ACD=∠B,AB=9,AD=4,那么AC的长为
6
.分析:根据两角对应相等的两个三角形相似可证得△ABC∽△ACD,再根据相似三角形的性质可解.
解答:解:∵∠A是公共角,∠B=∠ACD
∴△ABC∽△ACD
∴AB:AC=AC:AD
∴9:AC=AC:4
∴AC=6.
故答案为6.
∴△ABC∽△ACD
∴AB:AC=AC:AD
∴9:AC=AC:4
∴AC=6.
故答案为6.
点评:本题考查了相似三角形的判定定理及性质,两角对应相等的两个三角形相似.
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