题目内容
如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD得周长为13cm，则△ABC的周长是分析：由已知条件，根据垂直平分线的性质得到线段相等，进行线段的等量代换后可得到答案．
解答：解：∵△ABC中，DE是AC的中垂线，
∴AD=CD，AE=CE=
AC=3cm，
∴△ABD得周长=AB+AD+BD=AB+BC=13---①
则△ABC的周长为AB+BC+AC=AB+BC+6----②
把②代入①得
L△ABC=13+6=19cm．
△ABC的周长为19cm．
故填19．
∴AD=CD，AE=CE=
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∴△ABD得周长=AB+AD+BD=AB+BC=13---①
则△ABC的周长为AB+BC+AC=AB+BC+6----②
把②代入①得
L△ABC=13+6=19cm．
△ABC的周长为19cm．
故填19．
点评：本题考查了线段垂直平分线的性质；解答此题时要注意利用垂直平分线的性质找出题中的等量关系，进行等量代换，然后求解．
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