题目内容
如图，在Rt△ABC纸片上可按如图所示方式剪出一正方体表面展开图，直角三角形的两直角边与正方体展开图左下角正方形的边共线，斜边恰好经过两个正方形的顶点。已知BC=24cm，则这个展开图可折成的正方体的体积为（ ） 
| A．64cm3 | B．27cm3 | C．9cm3 | D．8cm3 |
B
解析试题分析：首先设这个展开图围成的正方体的棱长为xcm，然后延长FE交AC于点D，根据三角函数的性质，可求得AC的长，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
如图，设这个展开图围成的正方体的棱长为xcm，延长FE交AC于点D，
则EF=2xcm，EG=xcm，DF=4xcm，
∵DF∥BC，
∴∠EFG=∠B，
∵tan∠EFG=
，
∴tan∠B=
，
∵BC=24cm，
∴AC=12cm，
∴AD=AC-CD=12-2x（cm）
∵DF∥BC，
∴△ADF∽△ACB，
∴
，
即
，
解得
则这个展开图可折成的正方体的体积为
故选B．
考点：相似三角形的综合题
点评：此类问题难度较大，在中考中比较常见，一般在压轴题中出现，需特别注意.
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．