Question

在平面直角坐标中，已知点P（4-m，2m-6）在第一象限，则实数m的取值范围是

3＜m＜4

．

Answer 1

分析：根据第一象限内点的横坐标是正数，纵坐标是正数列出不等式组，求解即可．

解答：解：∵点P（4-m，2m-6）在第一象限，
∴

4-m＞0① 2m-6＞0②

，
解不等式①得，m＜4，
解不等式②得，m＞3，
所以，不等式组的解集是3＜x＜4．
故答案为：3＜x＜4．

点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．