Question

【题目】如图，三角形A’B’C是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A’，点B与点B’，点C与点C’分别对应，观察点与点坐标之间的关系，解答下列问题．

(1)分别写出点A、点B、点C、点A’、点B’、点C’的坐标，并说明三角形A’B’C’是由三角ABC经过怎样的平移得到的．

(2)若点M (a+2， 4-b)是点N (2a-3， 2b- 5)通过(1)中的变换得到的，求a和b的值．

Answer 1

【答案】（1）A(0，3)，B(2，1)，C (3，4)，A’ (-3，0)，B’（-1， -2)，C’(0，1)，△ABC向左平移3个单位，向下平移3个单位可以得到△A’B’C’；（2）a=8，b=4．

【解析】

（1）由图形可得出点的坐标和平移方向及距离；
（2）根据以上所得平移方式，利用“横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”的规律列出关于a、b的方程，解之求得a、b的值

解：（1）由图可知，A(0，3)，B(2，1)，C (3，4)，A’ (-3，0)，B’（-1， -2)，C’(0，1)，

∴△ABC向左平移3个单位，向下平移3个单位可以得到△A’B’C’．

(2)由(1)中的平移变换的2a-3-3=a+2， 2b-5-3=4-b，解得a=8，b=4．