题目内容
已知：0为直线AB上的一点，射线OA表示正北方向，射线OC在北偏东m°的方向，射线OE在南偏东n°的方向，射线OF平分∠AOE，且2m+2n=180．
(1)如图1，∠ COE=______°，∠COF和∠BOE之间的数量关系为________________.
(2)若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，试问(1)中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由；
(3)若将∠COE绕点0旋转至图3位置，射线OF仍平分∠AOE时，则2 ∠COF+∠BOE= _°.
（1）90，∠BOE=2∠COF
（2）证明略
（3）360
解析:解：（1）90，∠BOE=2∠COF； ……4分
（2）不发生变化.证明如下：
∠COF=90°－∠EOF ……5分
=90°－
∠AOE ……6分
=90°－（180°－∠BOE）
=90°－90°＋∠BOE
=∠BOE ……7分
∴∠BOE=2∠COF ……8分
（3）360. ……10分
练习册系列答案
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如图，已知点O为直线AB上一点，射线OA、OB分别平分∠COD和∠EOF．
