Question

如图，已知点O为直线AB上一点，射线OA、OB分别平分∠COD和∠EOF．
（1）图中相等的角有

 

对（除平角外）；
（2）若∠AOE=125°，∠DOB=152°，求∠BOF和∠COE的度数．

Answer 1

分析：（1）根据角平分线平分线的性质可得∠AOC=∠AOD，∠EOB=∠FOB，再根据平角和为180°可得∠COF=∠DOF，然后再根据等式的性质可得∠DOB=∠COB，∠AOF=∠AOE；
（2）首先计算出∠EOB度数，再根据角之间和差关系可得∠BOF．再根据角平分线定义可得∠AOC=∠AOD=28°，再根据角之间的和差关系可得答案．

解答：解：（1）∠AOC=∠AOD，∠EOB=∠FOB，∠COF=∠DOF，∠DOB=∠COB，∠AOF=∠AOE，
故答案为：5．

（2）∵∠AOE=125°，
∴∠EOB=180°-125°=55°，
∵OB平分∠EOF，
∴∠EOB=∠BOF=55°，
∵∠DOB=152°，
∴∠AOD=180°-152°=28°，
∵OA平分∠COD，
∴∠AOC=∠AOD=28°，
∴∠COE=125°-28°=97°．

点评：此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角之间的和差关系和倍分关系．