题目内容
【题目】已知矩形ABCD的对角线相交于点O，M、N分别是OD、OC上异于O、C、D的点． 
（1）请你在下列条件①DM=CN，②OM=ON，③MN是△OCD的中位线，④MN∥AB中任选一个添加条件（或添加一个你认为更满意的其他条件），使四边形ABNM为等腰梯形，你添加的条件是 ．
（2）添加条件后，请证明四边形ABNM是等腰梯形．
【答案】
（1）①DM=CN
（2）证明：∵AD=BC，∠ADM=∠BCN，DM=CN
∴△AMD≌△BCN，
∴AM=BN，由OD=OC知OM=ON，
∴ 
∴MN∥CD∥AB，且MN≠AB
∴四边形ABNM是等腰梯形．
【解析】（1）从4个条件中任选一个即可，可以添加的条件为①．（2）先根据SAS证明△AMD≌△BCN，所以可得AM=BN，有矩形的对角线相等且平分，可得OD=OC即OM=ON，从而知 ，根据平行线分线段成比例，所以MN∥CD∥AB，且MN≠AB，即四边形ABNM是等腰梯形．
【考点精析】解答此题的关键在于理解矩形的性质的相关知识，掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等，以及对等腰梯形的判定的理解，了解两腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；两条对角线相等的梯形是等腰梯形．
练习册系列答案
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（1）此次共调查了多少位学生？
（2）将表格填充完整；
步行 | 骑自行车 | 坐公共汽车 | 其他 |
50 |
（3）将条形统计图补充完整．
