题目内容
等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则这个三角形的面积为
- A.56
- B.48
- C.46
- D.32
B
分析：根据勾股定理，推出DC的长度，然后即可求出BC的长度，即得面积．
解答：
解：设△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，则2AC+BC=32，
∴AC=16-DC，
∵DC2+AD2=AC2，
∴CD=6，
∴BC=2CD=12，
∴三角形的面积为12×8÷2=48．
故选择B．
点评：本题主要考查等腰三角形的性质、勾股定理，关键在于依据勾股定理求出CD的长度．
分析：根据勾股定理，推出DC的长度，然后即可求出BC的长度，即得面积．
解答：
解：设△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，则2AC+BC=32，∴AC=16-DC，
∵DC2+AD2=AC2，
∴CD=6，
∴BC=2CD=12，
∴三角形的面积为12×8÷2=48．
故选择B．
点评：本题主要考查等腰三角形的性质、勾股定理，关键在于依据勾股定理求出CD的长度．
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