Question

下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②在三角形中至少有二个锐角；③三角形的一个外角等于两个内角的和；④钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形外一点，其中正确的个数有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：①根据三角形的分类判断即可；
②根据三角形的内角和是180°，可得三角形中至少有二个锐角；
③根据三角形外角的性质判断；
④根据钝角三角形高的位置判断．
解答：①根据定义，知等边三角形是特殊的等腰三角形，正确；
②因为三角形的内角和是180°，不能有两个直角或两个钝角，所以在三角形中至少有二个锐角，正确；
③三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，错误；
④钝角三角形有两条高在其外部，故钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形外一点，正确．
所以正确的有3个．
故选C．
点评：弄清三角形的分类，掌握三角形的内角和定理及其推论．