题目内容

【题目】下列运算正确的是( )

A. a2a4=a8 B. 2a2+a2=3a4 C. a6÷a2=a3 D. ab23=a3b6

【答案】D

【解析】

根据同底数幂的乘法,合并同类项,同底数幂的除法,幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断:

Aa2a4=a6,故此选项错误;

B2a2+a2=3a2,故此选项错误;

Ca6÷a2=a4,故此选项错误;

D、(ab23=a3b6,故此选项正确。.

故选D

练习册系列答案
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【题目】数学问题:计算(其中mn都是正整数,且m≥2n≥1).

探究问题:为解决上面的数学问题,我们运用数形结合的思想方法,通过不断地分割一个面积为1的正方形,把数量关系和几何图形巧妙地结合起来,并采取一般问题特殊化的策略来进行探究.

探究一:计算

1次分割,把正方形的面积二等分,其中阴影部分的面积为

2次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续二等分,阴影部分的面积之和为

3次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续二等分,

n次分割,把上次分割图中空白部分的面积最后二等分,所有阴影部分的面积之和为,最后空白部分的面积是

根据第n次分割图可得等式: =1

探究二:计算

1次分割,把正方形的面积三等分,其中阴影部分的面积为

2次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续三等分,阴影部分的面积之和为

3次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续三等分,

n次分割,把上次分割图中空白部分的面积最后三等分,所有阴影部分的面积之和为,最后空白部分的面积是

根据第n次分割图可得等式: =1

两边同除以2,得=.

探究三:计算

(仿照上述方法,只画出第n次分割图,在图上标注阴影部分面积,并写出探究过程)

解决问题:计算

(只需画出第n次分割图,在图上标注阴影部分面积,并完成以下填空)

根据第n次分割图可得等式:      

所以, =      

拓广应用:计算

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