题目内容
【题目】某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：
小组 | 研究报告 | 小组展示 | 答辩 |
甲 | 91 | 80 | 78 |
乙 | 81 | 74 | 85 |
丙 | 79 | 83 | 90 |
（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；
（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
【答案】
（1）解：由题意可得，
甲组的平均成绩是： 
（分），
乙组的平均成绩是： 
（分），
丙组的平均成绩是： 
（分），
从高分到低分小组的排名顺序是：丙＞甲＞乙
（2）解：由题意可得，
甲组的平均成绩是： 
（分），
乙组的平均成绩是： 
（分），
丙组的平均成绩是： 
（分），
由上可得，甲组的成绩最高
【解析】（1）根据表格可以求得各小组的平均成绩，从而可以将各小组的成绩按照从大到小排列；（2）根据题意可以算出各组的加权平均数，从而可以得到哪组成绩最高．
【考点精析】本题主要考查了统计表和算术平均数的相关知识点，需要掌握制作统计表的步骤：（1）收集整理数据．（2）确定统计表的格式和栏目数量，根据纸张大小制成表格．（3）填写栏目、各项目名称及数据．（4）计算总计和合计并填入表中，一般总计放在横栏最左格，合计放在竖栏最上格．（5）写好表格名称并标明制表时间；总数量÷总份数=平均数．解题关键是根据已知条件确定总数量以及与它相对应的总份数才能正确解答此题．
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