题目内容

用简便方法计算
（1）20102-2011×2009
（2）（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
）…（1-
1
92
）（1-
1
102
）
分析：（1）将2011写成（2010+1），将2009写成（2010-1），然后运用平方差公式进行计算即可；
（2）根据平方差公式将各项分解，继而进行分式的乘法运算可得出答案．
解答：解：（1）原式=20102-（2010+1）（2010-1）
=20102-（20102-1）
=20102-20102+1
=1；

（2）原式=（1-
1
2
）（1+
1
2
）（1-
1
3
）（1+
1
3
）（1-
1
4
）（1+
1
4
）…（1-
1
9
）（1+
1
9
）（1-
1
10
）（1-
1
10
）
=
1
2
×
3
2
×
2
3
×
4
3
×
3
4
×
5
4
×…×
8
9
×
9
10
×
11
10

=
1
2
×
11
10

=
11
20
．
点评：本题考查了平方差公式的知识，属于规律型题目，解答此类提题目一定要先仔细观察，然后再进行运算，注意规律的寻找．
练习册系列答案
相关题目
用简便方法计算．
（
1
2005
×
1
2004
×
1
2003
×…×
1
3
×
1
2
×1）2006•（2005×2004×2003×…×3×2×1）2006=
 
．
用简便方法计算下列各题：
（1）（
10
3
）+（-
11
4
）+（
5
6
）+（-
7
12
）
（2）(-0.5)+(
9
2
)+(-
19
2
)+9.75
（3）(-
1
2
)+(-
2
5
)+(+
3
2
)+(
18
5
)+(
39
5
)
（4）（-8）+（-1.2）+（-0.6）+（-2.4）
（5）（-3.5）+（-
4
3
）+（-
3
4
）+（+
7
2
）+0.75+（-
7
3
）
15、用简便方法计算：
（1）1982；
（2）10.5×9.5；
（3）2.39×91+156×2.39-2.39×47．
用简便方法计算：1022-102×98．
计算：（要写出过程）
（1）-5-4×7
（2）-64÷16+1
（3）-52×（-22）
（4）30÷（
1
5
-
1
6
）
（5）-|-5|×（-1）2009×|+6|
（6）（-56）×（
4
7
-
3
8
+
1
14
）
（7）(-1
1
2
)2-(-
2
3
+
1
2
)÷(-
1
6
)3
（8）-99
71
72
×36（用简便方法计算）
（9）36×（-14.12）+18×（-4.26）-18×17.5（用简便方法计算）

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