题目内容
【题目】在数轴上有三个点
、
、
，它们表示的有理数分别为
、
、
．已知是最大的负整数，且
．
（1）求、、三点表示的有理数分别是多少？
（2）填空：
①如果数轴上点
到，两点的距离相等，则点表示的数为 ；
②如果数轴上点
到点的距离为1，则点表示的数为 ；
（3）在数轴上是否存在一点
，使点到点的距离是点到点的距离的3倍？若存在，请求出点表示的数；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）点
、
、
表示的数分别为
、
、2；（2）①点
表示的数为
②点
表示的数为0或-2；（3）
或
.
【解析】
（1）根据
是最大的负整数，得出a的值，然后利用非负性，得出b和c的值，即可得解；
（2）①根据数轴的性质，即可得出点D；
②根据数轴的性质，即可得出点E；
（3）根据题意列出等式，求解即可.
（1）根据题意，得
是最大的负整数，则
∵
∴
∴
∴点、、表示的数分别为、、2；
（2）①由（1）得知，，
，
∴，两点的距离为3
∴若使点到，两点的距离相等，则点表示的数为；
②设点表示的数为
，
解得
，
所以，点表示的数为0或-2；
（3）设点
表示的数为
，
，
解得
．
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甲种图书 | 乙种图书 | |
进价（元/本） | 8 | 14 |
售价（元/本） | 18 | 26 |
请回答下列问题：
（1）书店有多少种进书方案？
（2）在这批图书全部售出的条件下，（1）中的哪种方案利润最大？最大利润是多少？（请你用所学的一次函数知识来解决）
