题目内容
【题目】下列运算正确的是( )
A.a2÷a﹣5=a7B.(-3a2)3=-9a5
C.(1-x)(1+x)=x2﹣1D.(a-b)2=a2-b2
【答案】A
【解析】
直接利用同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则、平方差公式和完全平方公式分别化简得出答案.
解:A、a2÷a﹣5=a7,故此选项正确;
B、(﹣3a2)3=﹣27a6,故此选项错误;
C、(1﹣x)(1+x)=1﹣x2,故此选项错误;
D、(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,故此选项错误;
故选:A.
【题目】如图(1),公路上有A、B、C三个车站,一辆汽车从A站以速度v1匀速驶向B站,到达B站后不停留,以速度v2匀速驶向C站,汽车行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象如图(2)所示.
(1)当汽车在A、B两站之间匀速行驶时,求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)求出v2的值;
(3)若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了90千米,求这段路程开始时x的值.
【题目】如图,AE是位于公路边的电线杆,为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶,电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD,用于撑起拉线.已知公路的宽AB为8米,电线杆AE的高为12米,水泥撑杆BD高为6米,拉线CD与水平线AC的夹角为67.4°.求拉线CDE的总长L(A、B、C三点在同一直线上,电线杆、水泥杆的大小忽略不计).(参考数据:sin67.4°≈,cos67.4°≈,tan67.4°≈)
【题目】已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【题目】若(x﹣2)x=1,则x=___.
【题目】如图(1),∠AOB=45°,点P、Q分别是边OA,OB上的两点,且OP=2cm.将∠O沿PQ折叠,点O落在平面内点C处.
(1)①当PC∥QB时,OQ= ;
②当PC⊥QB时,求OQ的长.
(2)当折叠后重叠部分为等腰三角形时,求OQ的长.
【题目】搬进新居后,小杰自己动手用彩塑纸做了一个如图所示的正方形的挂式小饰品ABCD,彩线BD.AN.CM将正方形ABCD分成六部分,其中M是AB的中点,N是BC的中点,AN与CM交于O点.已知正方形ABCD的面积为576cm2 , 则被分隔开的△CON的面积为( ) A.96cm2B.48cm2 C.24cm2D.以上都不对
【题目】如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边的正方形ACEF的周长为( )A.14B.15C.16D.17
【题目】某校为了更好的开展“学校特色体育教育”,从全校八年级各班随机抽取了60学生,进行各项体育项目的测试,了解他们的身体素质情况.下表是整理样本数据,得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图:
(说明:40—55分为不合格,55—70分为合格,70—85分为良好,85—100分为优秀)
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)表中的 ; ; ; .
(2)请根据频数分布表,画出相应的频数分布直方图.