Question

如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．

Answer 1

证明：设∠1、∠2、∠3分别为x°、2x°、3x°，
∵AB∥CD，
∴由同旁内角互补，得2x°+3x°=180°，解得x=36°；
∴∠1=36°，∠2=72°，
∵∠EBG=180°，
∴∠EBA=180°-（∠1+∠2）=72°；
∴∠2=∠EBA，
∴BA平分∠EBF．
分析：据题意可以设三角分别为x°、2x°、3x°，由平同旁内角互补可得到∠1=36°，∠2=72°，从而可求得∠EBA=72°，即可得BA平分∠EBF．
点评：本题主要考查两直线平行，同旁内角互补的性质，还涉及到平角及角平分线的性质，关键是找到等量关系．