题目内容
【题目】为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，若两车合作，各运12趟才能完成，需支付运费共4 800元．若甲、乙两车单独运完此堆垃圾，则乙车所运趟数是甲车的2倍，已知乙车每趟运费比甲车少200元．
(1)分别求出甲、乙两车每趟的运费；
(2)若单独租用甲车运完此堆垃圾，需多少趟？
(3)若同时租用甲、乙两车，则甲车运x趟，乙车运y趟，才能运完此堆垃圾，其中x，y均为正整数．
①当x＝10时，y＝ ；当y＝10时，x＝ ；
②用含x的代数式表示y；
探究：
(4)在(3)的条件下：
①用含x的代数式表示总运费w；
②要想总运费不大于4 000元，甲车最多需运多少趟？
【答案】（1）甲、乙两车每趟的运费分别为300元、100元；（2）单独租用甲车运完此堆垃圾，需运18趟；（3）①16，13，y=36－2x；（4）①w=100x＋3600，②甲车最多需运4趟．
【解析】
（1）设甲、乙两车每趟的运费分别为m元，n元，根据题意列出二元一次方程组，求解即可；
（2）设单独租用甲车运完此堆垃圾，需运
趟，由题意累出分式方程，求解即可；
（3）①列出分式方程求解即可；
②根据题意，列出分式方程转换形式即可；
（4）①结合（1）和（3）的结论，列出函数关系式即可；
②根据题意列出不等式，求解即可.
(1)设甲、乙两车每趟的运费分别为m元，n元，由题意，得
解得
答：甲、乙两车每趟的运费分别为300元、100元；
(2)设单独租用甲车运完此堆垃圾，需运趟，由题意，得
解得
经检验，是原方程的解，且符合题意．
答：单独租用甲车运完此堆垃圾，需运18趟；
(3)①由题意，得
，
；
，
；
②由题意，得
，
∴y=36－2x；
(4)①由（1）和（3），得总运费为w=300x＋100y=300x＋100(36－2x) =100x＋3600，
②由题意，得100x＋3600≤4 000，
∴x≤4．
答：甲车最多需运4趟．
