题目内容
18、如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E为BC边上一点，将△AEB沿AE翻折得△AEB'，点B'恰好落在CD边上，若AB=5，BC=4，则cot∠BAE=2
．分析：根据三角函数的定义需求BE的长．BE=EB′，在△CEB′中求EB′的长．由AB=5，BC=4，易求DB′=3，则CB′=2．
设BE=x，则CE=4-x．在△CEB′中运用勾股定理求EB′的长得解．
设BE=x，则CE=4-x．在△CEB′中运用勾股定理求EB′的长得解．
解答：解：根据题意，AB′=AB=5，AD=BC=4，BE=EB′．
∴DB′=3，CB′=2．
设BE=x，则EB′=x，CE=4-x．
根据勾股定理得x2=（4-x）2+22，
解得x=2.5．
∴cot∠BAE=AB：BE=5：2.5=2．
∴DB′=3，CB′=2．
设BE=x，则EB′=x，CE=4-x．
根据勾股定理得x2=（4-x）2+22，
解得x=2.5．
∴cot∠BAE=AB：BE=5：2.5=2．
点评：本题考查图形的折叠，同时考查了三角函数等知识，难度中等．
练习册系列答案
快乐小博士巩固与提高系列答案
相关题目
如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．