题目内容

分解因式：a3﹣ab2=　）　．
a（a+b）（a﹣b

试题分析：观察原式a3﹣ab2，找到公因式a，提出公因式后发现a2﹣b2是平方差公式，利用平方差公式继续分解可得．
解：a3﹣ab2=a（a2﹣b2）=a（a+b）（a﹣b）．
点评：本题是一道典型的中考题型的因式分解：先提取公因式，然后再应用一次公式．
本题考点：
练习册系列答案
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阅读下列解答过程，并回答问题．
在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的积中，x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6，求a，b的值．
解：（x2+ax+b）•（2x2﹣3x﹣1）=
2x4﹣3x3+2ax3+3ax2﹣3bx=①
2x4﹣（3﹣2a）x3﹣（3a﹣2b）x2﹣3bx ②
根据对应项系数相等，有，解得
回答：
（1）上述解答过程是否正确？　　．
（2）若不正确，从第　　步开始出现错误，其他步骤是否还有错误？　　．
（3）写出正确的解答过程．
分解因式﹣2xy2+6x3y2﹣10xy时，合理地提取的公因式应为（　　）
A．﹣2xy2B．2xyC．﹣2xyD．2x2y
已知a+b=2，求代数式a2﹣b2+4b的值．
将下列各式因式分解：
（1）a3﹣16a；                  
（2）4ab+1﹣a2﹣4b2．
（3）9（a﹣b）2+12（a2﹣b2）+4（a+b）2；
（4）x2﹣2xy+y2+2x﹣2y+1．
（5）（x2﹣2x）2+2x2﹣4x+1．
（6）49（x﹣y）2﹣25（x+y）2
（7）81x5y5﹣16xy
（8）（x2﹣5x）2﹣36．
分解因式：
（1）a2x2y﹣axy2（2）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）
（3）9（a﹣b）2﹣16（a+b）2（4）25（x﹣y）2+10（y﹣x）+1
（5）﹣3x3+12x2y﹣12xy2（6）m（x﹣y）2﹣x+y．
把16x5﹣4x3分解因式的结果是　　．
下列因式分解正确的个数是（　　）
①x2﹣4=（x+2）（x﹣2）
②x2+6x+10=（x+2）（x+4）+2
③7x2﹣63=7（x2﹣9）
④（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2⑤．
A．1B．2C．3D．4
已知一个长方形的面积是a2﹣b2（a＞b），其中长边为a+b，则短边长是　　．

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