题目内容

一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和点（4，6）．
（1）求k和b；
（2）画出这个一次函数的图象；
（3）若图象上有一点P到x轴的距离为4，求点P的坐标．
（1）∵y=kx+b的图象经过点（1，3）和点（4，6）．
∴
3=k+b
6=4k+b
，
解得
k=1
b=2
；

（2）一次函数解析式为y=x+2，
过（0，2）和（1，3）点作y=x+2的图象；

（3）∵P到x轴的距离为4，
∴y=4或-4．
当y=4时，4=x+2，
解得x=2；
当y=-4时，-4=x+2，
解得x=-6．
∴P的坐标为（2，4）或（-6，-4）．
练习册系列答案
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我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图所示．
（1）观察图象，求出函数在不同范围内的解析式；
（2）说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；
（3）若某用户该月交水费12.8元，求他用了多少吨水．
如图，⊙O是O为圆心，半径为
5
的圆，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点．
（1）若OA=OB
①求k；
②若b=4，点P为直线AB上一点，过P点作⊙O的两条切线，切点分别为C、D，若∠CPD=90°，求点P的坐标；
（2）若k=-
1
2
，且直线y=kx+b分⊙O的圆周为1：2两部分，求b．
甲、乙从同一地点出发，甲乘坐电动观光车，乙步行，沿着同一条山路上山游玩，两人相约在电动车终点站会合．设乙出发x分钟后行走的路程为y米，图中的折线表示乙在整个行走过程中y与x的函数关系．甲乘坐的电动观光车平均速度为180米/分．
（1）乙行走的总路程是______米，他在中途休息了______分钟；
（2）①当25≤x≤35时，求y关于x的函数关系．②若甲在乙出发后20分钟乘车，则乙出发后几分钟甲能追上乙？
已知点A（8，0），B（0，6），C（0，-2），连接AB，点P为线段AB上一动点，过P、C的直线l与AB及y轴围成△PBC，如图．
（1）当PB=PC时，求点P的坐标．
（2）△PBC的面积能等于△ABO的面积吗？若能，请求出此时直线l的解析式；若不能，请说明理由．
某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．
（1）若购买这批小鸡苗共用了4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？
（2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？
（3）相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？
如图，直线y=-
3
3
x+1与x轴、y轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限内有一点P（a，
1
2
），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值．
如图，反映了小明从家到超市购物的全过程，时间与距家路程之间关系如图．
（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？
（2）小明在超市待了多少时间小明从超市回到家花了多少时间？
（3）小明从家到超市时的平均速度是多少？
（4）求返回时距离与时间（分）之间的函数关系式．
大刚与爷爷沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶的过程中，各自行进的路程随时间变化的图象如图10所示．请根据图象解答下列问题：
（1）试写出在登山过程中，大刚行进的路程S1（km）与时间t（h）的函数关系式；爷爷行进的路程S2（km）与时间t（h）的函数关系式；（都不要求写出自变量t的取值范围）
（2）当大刚到达山顶时，爷爷行进到出路上某点A处，求点A距山顶的距离；
（3）在（2）的条件下，设爷爷从A处继续登山，大刚到达山顶休息1h后沿原路下山，在距离山顶1.5km的B处与爷爷相遇，求大刚下山时的速度．

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