Question

【题目】已知a2+8a+b2﹣2b+17=0，把多项式x2+4y2﹣axy﹣b因式分解．

Answer 1

【答案】解：∵a2+8a+b2﹣2b+17=0， ∴a2+8a+16+b2﹣2b+1=0，
∴（a+4）2+（b﹣1）2=0，
∴a+4=0，b﹣1=0，
∴a=﹣4，b=1，
当a=﹣4，b=1时
原式=x2+4y2+4xy﹣1
=（x+2y）2﹣1
=（x+2y+1）（x+2y﹣1）
【解析】已知等式整理配方后，利用非负数的性质求出a与b的值，代入多项式即可利用分组分解法分解因式．
【考点精析】本题主要考查了分组分解法的相关知识点，需要掌握用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的才能正确解答此题．