题目内容

【题目】如图,某工程队从A点出发,沿北偏西67度方向修一条公路AD,在BD路段出现塌陷区,就改变方向,由B点沿北偏东23度的方向继续修建BC段,到达C点又改变方向,使所修路段CE∥AB,此时∠ECB有多少度?试说明理由.

【答案】解:∠ECB=90°.
理由:∵∠1=67°,
∴∠2=67°.
∵∠3=23°,
∴∠CBA=180°﹣67°﹣23°=90°.
∵CE∥AB,
∴∠ECB=∠CBA=90°.

【解析】先根据平行线的性质求出∠2的度数,再由平角的定义求出○CBA的度数,根据CE∥AB即可得出结论.
【考点精析】利用平行线的性质对题目进行判断即可得到答案,需要熟知两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补.

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