题目内容

【题目】选用适当的方法解下列方程:
(1)(x﹣2)2﹣9=0;
(2)2x2+3x+1=0.

【答案】
(1)解:(x﹣2)2﹣9=0;

[(x﹣2)+3][(x﹣2)﹣3]=0,

解得:x1=﹣1,x2=5


(2)解:2x2+3x+1=0

(2x+1)(x+1)=0,

解得:x1=﹣ ,x2=﹣1


【解析】(1)直接利用平方差公式将方程因式分解,求出方程的根即可;(2)直接利用十字相乘法分解因式方程的根即可.
【考点精析】认真审题,首先需要了解直接开平方法(方程没有一次项,直接开方最理想.如果缺少常数项,因式分解没商量.b、c相等都为零,等根是零不要忘.b、c同时不为零,因式分解或配方,也可直接套公式,因题而异择良方),还要掌握因式分解法(已知未知先分离,因式分解是其次.调整系数等互反,和差积套恒等式.完全平方等常数,间接配方显优势)的相关知识才是答题的关键.

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