题目内容
已知：如图，E、F是AB上的两点，AC=BD，AC∥BD，∠C=∠D；求证：AE=FB．
分析：首先利用ASA即可证得△ACF≌△BDE，根据全等三角形的对应边相等即可证得AF=BE，然后利用等式的性质即可证得AE=FB．
解答：证明：∵AC∥BD，
∴∠A=∠B，
在△ACF和△BDE中，
，
∴△ACF≌△BDE，
∴AF=BE
∴AE=FB
∴∠A=∠B，
在△ACF和△BDE中，
|
∴△ACF≌△BDE，
∴AF=BE
∴AE=FB
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，证明线段相等一般转化成证明三角形全等．
练习册系列答案
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交⊙O于F，GF切⊙O于F且与CP交于G，CH切⊙O于C且与AB的延长线交于H，如果GP2=GD•GC，AD平分∠BAP并交HP于M．
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