Question

设实数a，b，c满足a²+b²+c²=1．若a+b+c=0，求ab+bc+ca的值；

Answer 1

﹣

试题分析：把a+b+c=0两边平方，然后展开得到a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=0，再把a²+b²+c²=1代入进行计算即可；
解：∵a+b+c=0，
∴（a+b+c）²=0，
∴a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=0，
而a²+b²+c²=1，
∴ab+bc+ca=﹣；
点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．也考查了（a﹣b）²的非负性质以及代数式的变形能力．