Question

已知：m，n，p均是实数，且mn+p²+4=0，m﹣n=4，则m+n=　　．

Answer 1

0

试题分析：由mn+p²+4=0可得出mn=﹣p²﹣4；将m﹣n=4的左右两边同时乘方，根据完全平方公式两公式之间的联系整理出（m+n）²，然后开方即可求出m+n的值．
解：∵mn+p²+4=0，m﹣n=4，
∴mn=﹣p²﹣4，（m﹣n）²=16，
∴（m+n）²﹣4mn=（m﹣n）²=16，
∴（m+n）²=16+4mn，
=16+4（﹣p²﹣4），
=﹣4p²；
∵m，n，p均是实数，
∴（m+n）²=﹣4p²≥0，
∴p=0，
∴m+n=0．
故答案是：0．
点评：本题考查了完全平方公式，关键是要灵活运用完全平方公式，整理出（m+n）²的形式．