Question

【题目】若关于x、y的二元一次方程组 的解满足x﹣y＞﹣3，求出满足条件的m的所有非负整数解．

Answer 1

【答案】解：在关于x、y的二元一次方程组 中，

①﹣②，得：x﹣y=﹣3m+6，

∵x﹣y＞﹣3，

∴﹣3m+6＞﹣3，

解得：m＜3，

∴满足条件的m的所有非负整数解有0，1，2．

【解析】将原方程组中两个方程相减可得x﹣y=﹣3m+6，由x﹣y＞﹣3知﹣3m+6＞﹣3，解该不等式求得m的范围，即可得满足条件的m的所有非负整数解．
【考点精析】利用二元一次方程组的解和一元一次不等式的解法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解；步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1（特别要注意不等号方向改变的问题）．