题目内容
【题目】如图，平行四边形
中，
，
，点
在
边上以每秒
的速度从点
向点
运动，点
在
边上，以每秒
的速度从点
出发，在
间往返运动，两个点同时出发，当点到达点时停止（同时点也停止）．设运动时间为
秒，当为何值时，以点、、、
为顶点的四边形是平行四边形？
【答案】
秒、
秒或
秒
【解析】
根据平行四边形的性质，可得
，结合题意可知PD=BQ，然后分四种情况考虑，根据PD=BQ即可列出关于t的一元一次方程，解方程即可得出结论.
解：
四边形
为平行四边形，
．
若要以
、
、
、
四点组成的四边形为平行四边形，则
．
分四种情况讨论：
（1）当
时，
，
，
，
，
，
（不合题意，舍去）；
（2）当
时，，，
，
，
解得：
；
（3）当
时，，，
，
，
，
解得：
；
（4）当
时，，，
，
，
解得：
．
综上所述可知，当运动时间为秒、秒或秒时，以、、、四边形是平行四边形．
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